求二次函數(shù)f（x）=x2-2x-1在[t，t+2]上的最小值．
分析：配方確定函數(shù)的對稱軸，再進(jìn)行分類討論，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可求得二次函數(shù)f（x）=x2-2x-1在[t，t+2]上的最小值．
解答：解：f（x）=x2-2x-1=（x-1）2-2…（2分）
當(dāng)t+2＜1，即t＜-1時，f（x）在[t，t+2]是減函數(shù)．
∴f(x)min=f(t+2)=(t+2)2-2(t+2)-1=t2+2t-1…（5分）
當(dāng)t≤1≤t+2，即-1≤t≤1時，f（x）在[t，1]是減函數(shù)，在[1，t+2]是增函數(shù)．
f（x）min=f（1）=-2…（8分）
當(dāng)t＞1時，f（x）在[t，t+2]是增函數(shù)，∴f（x）min=f（t）=t2-2t-1…（11分）
綜上所述，f(x)min=
t2+2t-1(t＜-1)
-2(-1≤t≤1)
t2-2t-1(t＞1)
…（12分）
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的最值，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，8），矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)．
（I）求二次函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），試求矩形ABCD的周長p關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（III）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的面積為8？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，f（x）的最小值為-4，函數(shù)f（x）的圖象與x軸交點(diǎn)為A、B，且AB=4，求二次函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（0，1），對稱軸為x=2，最小值-1，
（1）求二次函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求當(dāng)x∈[1，5]時函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的單調(diào)區(qū)間及其值域．

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