已知正方體的棱長(zhǎng)為2，在正方體的外接球內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正方體內(nèi)的概率為（　　）
A、
2
4π
B、
2
3
3π
C、
3
π
D、
1
8π
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：首先根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)為2，求出正方體的體積；然后求出正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，即為外接球的直徑，進(jìn)而求出外接球的半徑和體積；最后根據(jù)幾何概型的公式，求出該點(diǎn)落在正方體內(nèi)的概率即可．
解答： 解：因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為2，
所以正方體的體積為：2×2×2=8；
正方體外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，
所以外接球的半徑為：
22+22+22
2
=
3
，
則該點(diǎn)落在正方體內(nèi)的概率為：
V正方體
V球
=
8
4
3
π(
3
)3
=
2
3
3π
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體及其外接球的位置關(guān)系，求出其外接球的直徑，進(jìn)而求出它的半徑和體積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（0≤θ＜π），則使z2=-1的θ的值為（　　）
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，且此幾何體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積為（　　）
A、8π
B、12π
C、
8
2
3
π
D、4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某變量x與y的數(shù)據(jù)關(guān)系如下：
x174176176176178
y175175176177177
則y對(duì)x的線性回歸方程為（　　）
A、
∧
y
=
∧
x
-1
B、
∧
y
=
∧
x
+1
C、
∧
y
=
1
2
∧
x
+88
D、
∧
y
=
∧
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為θ（θ≠0，θ≠
π
2
），且sinθ-cosθ=0，則a、b滿足（　　）
A、a+b=1
B、a-b=1
C、a+b=0
D、a-b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
1
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則（
1-i
1+i
）3=（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3sinx+4cosx=5，求tanx的值．

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