設i是虛數(shù)單位，則（
1-i
1+i
）3=（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：先計算
1-i
1+i
=-i，再利用復數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：∵
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
∴（
1-i
1+i
）3=（-i）3=i
故選：A．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、-4＜m＜2
B、-2＜m＜4
C、m≥4或m≤-2
D、m≥2或m≤-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為2，則ω的值為（　�。�
A、
2
π
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體的棱長為2，在正方體的外接球內任取一點，則該點落在正方體內的概率為（　　）
A、
2
4π
B、
2
3
3π
C、
3
π
D、
1
8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x+1
x-1
在點（2，3）處的切線方程為（　�。�
A、y=2x-1
B、y=-2x+7
C、y=-2x-1
D、y=2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2（a＞0），點P（1，-2）．若存在兩條都過點P且互相垂直的直線l1和l2，它們與二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象都沒有公共點，則a的取值范圍為（　�。�
A、（
1
8
，+∞）
B、[
1
8
，+∞）
C、（0，
1
8
）
D、（0，
1
8
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個由三根細棒PA、PB、PC組成的支架，三根細棒PA、PB、PC兩兩所成的角都為
60°，一個半徑為1的小球放在支架上，則球心O到點P的距離是（　　）
A、
3
2
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其中a1=2，an-an-1=2n-1（n≥2，n∈N*）
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列bn=2log2an-1，記數(shù)列{
2
bnbn+1
}的前n項和為Sn，求使Sn＞
9
10
成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=
3
2
，連接CE并延長交AD于F．
（1）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值．                 
（2）在線段BP上是否存在一點H滿足
BH
=λ
BP
，使得DH與平面DPC所成角的正弦值為
1
74
？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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