如圖，分別是雙曲線C:的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點M，若|MF2|=|F1F2|，則C的離心率是（    ）

A．

B．

C．

D．

 

B

【解析】由題意知直線的方程為：y=x+b，聯(lián)立方程組

得點Q(，);

聯(lián)立方程組得點P (－，)

所以PQ的中點坐標為(，)，即PQ的垂直平分線方程為：y－=－(x－)

令，得x=c(1+)，所以c(1+)=3c，所以，即，所以e=，故選B．

 

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已知函數(shù)，若，則實數(shù)（    ）

A．

B．

C．2

D．9

 

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設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為(　　)．

A.2

B.-2

C.-

D.

 

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函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的遞增區(qū)間是_________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，離心率為2，一個焦點為F(－2，0)．

(1)求雙曲線方程；

(2)設(shè)Q是雙曲線上一點，且過點F，Q的直線l與y軸交于點M，若= 2，求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科雙曲線（解析版） 題型：選擇題

已知，則雙曲線：與：的（   ）

A．實軸長相等 B．虛軸長相等 C．焦距相等 D．離心率相等

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中a∈R，曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0，6)．

(1)確定a的值;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當時，(b為常數(shù))，則（    ）

A．3

B．1

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科幾何概型（解析版） 題型：選擇題

有一底面半徑為1，高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為( )

A． B． C． D．

 

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