7．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow b|=3$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\frac{3}{2}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$\frac{9}{2}$．

分析 $\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影即|$\overrightarrow a$|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞，利用平面向量數(shù)量積的定義計算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\frac{3}{2}$，
∴|$\overrightarrow a$|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=$\frac{3}{2}$，
∴$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=$\frac{3}{2}$•3=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查平面向量數(shù)量積的幾何意義，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知橢圓的左右兩個焦點分別為F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=2，|PF2|=4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l過圓x2+y2+4x-2y-4=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線l的方程；
（3）若以橢圓的長軸為直徑作圓N，T為該圓N上異于長軸端點的任意點，再過原點O作直線TF2 的垂線交橢圓的右準線交于點Q，試判斷直線TQ與圓N的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某多面件的三視圖，該多面體的體積為（　�。�
A．40cm3B．50cm3C．60cm3D．80cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．以拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點為圓心，以焦點到準線的距離為半徑的圓被雙曲線$\frac{x^2}{4}$-y2=1的漸近線截得的弦長為$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），f（2）=-2，f（1+x）=-f（1-x），則不等式f（x）＜2ex的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x-5y+10≤0\\ x+y-8≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域存在點（x0，y0）使x0+ay0+2≤0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞1B．a＞-1C．a≤1D．a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域上的單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=2-xB．y=tanxC．y=x3D．y=log3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求f （$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，$\frac{3}{4}$π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知E、F是x軸上的點，坐標原點O為線段EF的中點，|$\overrightarrow{FG}|=10，|\overrightarrow{EF}$|=6，G，P是坐標平面上的動點，點P在線段FG上，EG的中點為H，且$\overrightarrow{PH}•\overrightarrow{EG}$=0．
（Ⅰ）求P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知直線l過點E（-3，0）且與軌跡C交于A，B兩點，M為AB的中點，求△OEM面積的最大值．

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同步練習冊答案