下列命題錯誤的是( )
A.命題“若xy=0,則x,y中至少有一個為零”的否定是:“若xy≠0,則x,y都不為零”
B.對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0;則¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0
C.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根,則m≤0
D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
【答案】分析:根據(jù)命題的否定值否定命題的結(jié)論,特稱命題的否定要求的變化B選項都有,寫一個命題的逆否命題,需要原來的命題題設(shè)和結(jié)論都否定再交換位置,得到C正確,根據(jù)一元二次方程的解,得到D正確.
解答:解:根據(jù)命題的否定值否定命題的結(jié)論,故A不正確,
B選項是一個特稱命題的否定,變化正確,
C選項是寫一個命題的逆否命題,需要原來的命題題設(shè)和結(jié)論都否定再交換位置,正確
D選項由前者可以推出后者,而反過來不是只推出X=1,故D正確,
故選A.
點評:本題考查命題的否定,考查特稱命題的否定,考查一個命題的逆否命題,考查必要條件,充分條件與充要條件的判斷,是一個綜合題目.
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