8．已知等比數(shù)列{an}公比q＞1，若a5-a1=15，a4-a2=6，則a3=（　�。�
A．-16B．-4C．4D．-4或4

分析 根據(jù)題意和等比數(shù)列的通項公式列出方程組，求出公比q和首項的值，再求出a3的值．

解答 解：∵a5-a1=15，a4-a2=6，且公比q＞1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{4}-{a}_{1}=15}\\{{a}_{1}{q}^{3}-{a}_{1}q=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$，
∴a3=${a}_{1}{q}^{2}$=4，
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1時有極值0．
（1）求常數(shù) a，b的值；
（2）方程f（x）=c在區(qū)間[-4，0]上有三個不同的實根時，求實數(shù)c的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow$|，（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角大小為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．由于當前學生課業(yè)負擔重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學生，經(jīng)校醫(yī)用視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖：請指出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.75．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知角α的頂點在坐標原點，始邊在x軸的正半軸上，其終邊上有一點P（5，-12），則secα=$\frac{13}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠A=120°，則向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$上的投影等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．對于數(shù)89，規(guī)定第一次操作為82+92=145，第2次操作為12+42+52=42，第3次操作為42+22=20，如此反復(fù)操作，則第2015操作后得到的數(shù)是58．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）解不等式f（x）≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．氣象意義上從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃”．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：
①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個數(shù)據(jù)的總體均值為24，且極差小于或等于4；
④丁地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8．
則肯定進入夏季的地區(qū)有①④（寫出所有正確編號）

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