計算：
（1）
lim
x→0
1+x
-1
x
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-
n2-2n
）；
（3）
lim
x→3
x2-5x+6
x2-8x+15
．
考點：極限及其運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：把所給的函數(shù)解析式變形，利用函數(shù)的極限的運算法則，計算求得結(jié)果．
解答： 解：（1）
lim
x→0
1+x
-1
x
=
lim
x→0
1+x-1
x(
1+x
+1)
=
lim
x→0
1
1+x
+1
=
1
2
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-
n2-2n
）=
lim
n→∞
 
3n
n+n2
+
n2-2n
=
lim
n→∞
3
1
n
+1
+
1-
2
n
=
3
1+1
=
3
2
；
（3）
lim
x→3
x2-5x+6
x2-8x+15
=
lim
x→3
(x-2)(x-3)
(x-3)(x-5)
=
lim
x→3
x-2
x-5
=
3-2
3-5
=-
1
2
．
點評：本題主要考查函數(shù)的極限的運算法則的應用，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cosx，則f′（
π
2
）=（　�。�
A、0B、1C、-1D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x、y滿足約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1  
，則z=2x+y最大值是（　　）
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U=R，集合A={x|x≥2}，則集合A對全集U的補集∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=loga2x+3恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（sinx-1，1），
b
=（sinx+3，1），
c
=（-1，-2），
d
=（k，1），k∈R，若存在x∈R，使得（
a
+
d
）⊥（
b
+
c
），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在[4-a，7]上的奇函數(shù)，則a=
 
；若函數(shù)f（x）是定義在[4-a，7]上的偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）
（1）則a2=
 
    a3=
 
；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示
x0134
y2.24.3a6.7
從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且
y
=0.95x+2.6，則a等于（　�。�
A、4.8B、3.0
C、2.8D、2.6

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