9．函數(shù)y=$\frac{ax+2}{x+2}$在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍．

分析 分離常數(shù)，將原函數(shù)變成y=$a+\frac{2-2a}{x+2}$，由該函數(shù)在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，從而根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性知，2-2a＜0，解該不等式即可得出實(shí)數(shù)a的范圍．

解答 解：$y=\frac{ax+2}{x+2}=\frac{a（x+2）+2-2a}{x+2}$=$a+\frac{2-2a}{x+2}$；
該函數(shù)在（-2，+∞）上單調(diào)遞增；
∴根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性得：2-2a＜0；
∴a＞1；
∴實(shí)數(shù)a的范圍為（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 考查增函數(shù)的定義，分離常數(shù)法的運(yùn)用，以及反比例函數(shù)的單調(diào)性，知道該函數(shù)和反比例函數(shù)y=$\frac{2-2a}{x+2}$的單調(diào)性相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．我們知道，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，2x都是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，類似的，在下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．對(duì)任意無(wú)理數(shù)x，5x都是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)
B．對(duì)于負(fù)數(shù)x，πx沒(méi)有意義
C．設(shè)a＞0，且a≠1，則ax中的x可以取到任意實(shí)數(shù)
D．若a＜0，則當(dāng)x=$\frac{1}{2n}$，n∈N*時(shí)，ax沒(méi)有意義

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
（2）當(dāng)a∈R時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＜-1或x＞2}\\{{x}^{2}-x-2，-1≤x≤2}\end{array}\right.$的最小值是-$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，矩形ABCD中，BC=1，AB=$\sqrt{2}$，O是AB的中點(diǎn)，PD⊥平面ABCD，求證：PO⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，四邊形ABCD為正方形，SA垂直于四邊形ABCD所在的平面，過(guò)點(diǎn)A分別作AE⊥SB，AF⊥SD，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：EF⊥SC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知x1，x2，x3，x4為實(shí)數(shù)，且x1+x2+x3+x4=6，x12+x22+x32+x42=12，求證：0≤xi≤3，i=1，2，3，4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$））（ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{3}$）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，則使log2a1+log2a2+log2a3+…+log2an＞100成立的最小自然數(shù)n=14．

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