【題目】8個女孩和25個男孩圍成一圈，任何兩個女孩之間至少站兩個男孩，則共有__________________種不同的排列方法.（只要把圈旋轉(zhuǎn)一下就重合的排法認(rèn)為是相同的）.

【答案】

【解析】

假定女孩中有一個是A，對任何一個滿足要求的圓排列，令從A打頭按順時針方向走成一個直排，示意圖如下：.

現(xiàn)在以O代表女孩所站的位置，以×代表男孩所站的位置，

則在每個〇后至少有兩個×.讓每個O“吸收了”它緊后的兩個×，

畫成一個，則每個O，×排列對應(yīng)成一個×排列：

后一種排列的個數(shù)顯然是從(8+25)-2×8-1=16個位置中選出7位置的組合數(shù)，即種.

以上表明男、女孩的位置排列共種方法.對每種位置排列，

女孩站上去有7！種方法(A固定站首位)，男孩站上去有25！種方法，

故總的排列方法數(shù)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴(yán)重?fù)矶?在晚高峰時段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范蔚膫�數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿?個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；

(3)從(2)中抽取的6個路段中任取2個，求至少有1個路段為輕度擁堵的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，、分別為橢圓的左、右焦點.設(shè)不經(jīng)過焦點的直線與橢圓交于兩個不同的點、，焦點到直線的距離為.若直線、、的斜率依次成等差數(shù)列，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1=2，b2=6，且an+1bn=anbn+bn+1．

（1）求{an}的通項公式；

（2）求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題不正確的是（　�。�

A.研究兩個變量相關(guān)關(guān)系時，相關(guān)系數(shù)r為負(fù)數(shù)，說明兩個變量線性負(fù)相關(guān)

B.研究兩個變量相關(guān)關(guān)系時，相關(guān)指數(shù)R2越大，說明回歸方程擬合效果越好．

C.命題“x∈R，cosx≤1”的否定命題為“x0∈R，cosx0＞1”

D.實數(shù)a，b，a＞b成立的一個充分不必要條件是a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年某地初中畢業(yè)升學(xué)體育考試規(guī)定：考生必須參加長跑、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試，三項測試各項20分，滿分60分．某學(xué)校在初三上學(xué)期開始時，為掌握全年級學(xué)生1分鐘跳繩情況，按照男女比例利用分層抽樣抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，其中女生54人，得到下面的頻率分布直方圖，計分規(guī)則如表1：

表1

每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

（1）規(guī)定：學(xué)生1分鐘跳繩得分20分為優(yōu)秀，在抽取的100名學(xué)生中，男生跳繩個數(shù)大于等于185個的有28人，根據(jù)已知條件完成表2，并根據(jù)這100名學(xué)生測試成績，能否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生1分鐘跳繩成績優(yōu)秀與性別有關(guān)？

表2

跳繩個數(shù)

合計

男生

28

女生

54

合計

100

附：參考公式：

臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（2）根據(jù)往年經(jīng)驗，該校初三年級學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進(jìn)步．假設(shè)今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學(xué)期開始時個數(shù)增加10個，全年級恰有2000名學(xué)生，所有學(xué)生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布（用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差，各組數(shù)據(jù)用中點值代替）．

①估計正式測試時，1分鐘跳182個以上的人數(shù)（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）；

②若在全年級所有學(xué)生中任意選取3人，正式測試時1分鐘跳195個以上的人數(shù)為，求的分布列及期望．

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 經(jīng)過原點的直線將分成左、右兩部分,記左、右兩部分的面積分別為 ,則取得最小值時,直線的斜率（ ）

A.等于1B.等于C.等于D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，兩個點列 和 滿足：① ；②

（1）求點和的坐標(biāo)；

(2)求向量的坐標(biāo)；

（3）對于正整數(shù)k，用表示無窮數(shù)列 中從第k+1項開始的各項之和，用表示無窮數(shù)列 中從第k項開始的各項之和，即, 若存在正整數(shù)k和p，使得，求k,p的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點，動點和Q關(guān)于原點O對稱，，.

（1）以原點O和點A為頂點作等腰直角三角形ABO，使，求向量坐標(biāo)；

（2）若且P、M、A三點共線，求的最小值；

（3）若，且，，求直線AQ的解析式.

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同步練習(xí)冊答案