過點(diǎn)P（-1，6）且與圓（x+3）2+（y-2）2=4相切的直線方程是______．
由題知：圓心O的坐標(biāo)為（-3，2），半徑為2．當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，顯然直線x=-1是過P且與圓相切的方程．
當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程的斜率為k，則切線方程為y-6=k（x+1）即kx-y+6+k=0
圓心（-3，2）到切線的距離d=
|-3k-2+6+k|
1+k2
=2，化簡得（2k-4）2=4（1+k2），解得k=
3
4
，
則切線方程為y-6=
3
4
（x+1）化簡得3x-4y+27=0．
所以切線方程為：3x-4y+27=0或x=-1．
故答案為：3x-4y+27=0或x=-1
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．

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