已知各項(xiàng)均為正數(shù)的公比為q的等比數(shù)列{an}中，Sn為它的前n項(xiàng)和，a3=，S2=，則q=    ；設(shè)bn=logan，則數(shù)列{bn}的前8項(xiàng)和是    ．
【答案】分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和得出即可求出公比q的值；
（2）先由（1）得出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式進(jìn)而得出bn=，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的結(jié)論．
解答：解：（1）{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的公比為q的等比數(shù)列
可知
解得q=或q=-（舍去）
（2）由（1）知an=（）n-1
∴bn=logan=
∴數(shù)列{bn}的前8項(xiàng)和為14．
故答案為：，14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的公比為q的等比數(shù)列{an}中，Sn為它的前n項(xiàng)和，a3=
1
9
，S2=
4
3
，則q=
 
；設(shè)bn=log
1
9
an，則數(shù)列{bn}的前8項(xiàng)和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的公比為q的等比數(shù)列{an}中，Sn為它的前n項(xiàng)和，a3=
1
9
，S2=
4
3
，則q=______；設(shè)bn=log
1
9
an，則數(shù)列{bn}的前8項(xiàng)和是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均是正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，

，數(shù)列滿足

（1）求；

（2）若，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；

（3）是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n時(shí)，恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M值，

若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的公比為的等比數(shù)列中，為它的前項(xiàng)和，，,則         ；設(shè)，則數(shù)列的前8項(xiàng)和為         ．

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