等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（     ）

A．             B．            C．             D．

 

【答案】

D

【解析】本試題蛀牙是考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，以及數(shù)列的求和運(yùn)用。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810202263913367/SYS201212181020378422725652_DA.files/image001.png">，根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)那么得到，所以d=1,故an=n,因此，那么利用裂項(xiàng)求和可知數(shù)列的前100項(xiàng)和為故選D.

解決該試題的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列的公式得到其通項(xiàng)公式，然后利用裂項(xiàng)法得到和式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，那么數(shù)列的公差

  A．1              B．2                C．3                D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知

   （1）求通項(xiàng)；  （2）若，求n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則當(dāng)取最小值時(shí)，＝

A．9              B．8              C．7              D．6

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公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于（）

A． 18              B． 24              C． 60              D． 90

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北長(zhǎng)陽(yáng)自治縣第一中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),等于（    ）

A．9              B．8              C．7             D．6

 

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