（1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ；
（2）在極坐標(biāo)下，點(diǎn)到直線的距離    ．
【答案】分析：要使不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，需f（x）=|x-1|+|x-2|的最小值大于a，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求f（x）的最小值．
把極坐標(biāo)方程化為普通方程，把點(diǎn)A的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)到這條直線的距離．
解答：解：（1）設(shè)f（x）=|x-1|+|x-2|，
則有f（x）=，
當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）＞1；
當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）有最小值1；
當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞1；
綜上f（x）有最小值1，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，1）
解：直線的可化為ρsinθ+ρcosθ+2=0，
化成直角坐標(biāo)方程為：x+y+2=0，
點(diǎn)可化（0，2），
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式 d==，
故答案為：（-∞，1），
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．本題考查把極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．解答關(guān)鍵是利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
（2）函數(shù)y=sinxcosx+cos2x最小正周期是2π
（3）函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（a-x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)；
（4）若f（x+a）=f（a-x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)．
其中錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是
（1）（2）（3）．
（1）（2）（3）．
（把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，則必有a＞0；
（2）函數(shù)cosa=0，則sina=1；
（3）函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)；
（4）若f（x+a）=f（a-x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)．
其中錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）
（把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x2+（y-1）2=1，若不等式x+y+C≥0對(duì)任意的x，y都成立，則實(shí)數(shù)C的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
；
（2）在極坐標(biāo)下，點(diǎn)(2，
π
2
)到直線ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0的距離
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)考生從以下三個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
（1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
（2）直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為
2
3
2
3
．
（3）若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案