設函數(shù)f(x)=
2-x ，x＜1
log4x ，x＞1
，則滿足f（x）=
1
4
的x值為（　　）
分析：利用分段函數(shù)解析式，將所求方程等價轉(zhuǎn)化為不等式組，解這個不等式組即可得方程的解
解答：解：方程f（x）=
1
4
?
x＜1
2-x=
1
4
或
x＞1
log4x=
1
4

?
x＜1
2-x=2-2
或
x＞1
log4x=log44
1
4

?∅或x=4
1
4
=2
1
2
=
2

∴滿足f（x）=
1
4
的x值為
2

故選 C
點評：本題考查了函數(shù)與方程的關(guān)系，簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，利用分段函數(shù)解析式，將所求方程等價轉(zhuǎn)化為不等式組是解決本題的關(guān)鍵
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2-xx∈(-∞，1)
x2x∈[1，+∞)
若f（x）＞4，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對于函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
定義域內(nèi)的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為2
2
B、K的最小值為2
2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•渭南三模）設函數(shù)f(x)=
-2，x＞0
x2+bx+c，x≤0
若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2-x，x＜1
log4x，   x＞1
，滿足f(x)=
1
4
的x的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，設函數(shù)f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范圍．

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