直線l1：ax＋(1－a)y＝3與直線l2：(a－1)x＋(2a＋3)y－2＝0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解：當(dāng)a＝1時(shí)，直線l1：x＝3，l2：y＝，

　　此時(shí)l1⊥l2；

　　當(dāng)a＝－時(shí)，直線l1：－x＋y＝3，l2：－x＝2，

　　此時(shí)l1不垂直于l2；

　　當(dāng)a≠1，且a≠－時(shí)，

　　由兩直線垂直，得·＝－1，解得a＝－3．

　　綜上所述，當(dāng)a＝1，或a＝－3時(shí)，l1⊥l2．

　　點(diǎn)評(píng)：在解決這類問題時(shí)，一定要“前思后想”．“前思”就是在解題前考慮斜率不存在的可能性，是否需分情況討論；“后想”就是在解題后，檢驗(yàn)答案的正確性，是否出現(xiàn)增解或漏解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．
（1）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)l1∥l2時(shí)，求直線l1與l2之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y+1=0和l2：x+（a-2）y+a=0，若l1⊥l2，則a的值為（　�。�
A、
3
2
B、3
C、
4
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y+1=0與l2：2x+（a+1）y+1=0，給出命題P：l1∥l2的充要條件是a=-3或a=2；命題q：l1⊥l2的充要條件是a=-
3
5
．對(duì)以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論中正確的是（　　）

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