已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．

(1)若(P∪S)⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

（1）(－∞，3] （2）不存在，見解析

【解析】【解析】
由x2－8x－20≤0解得－2≤x≤10，∴P＝{x|－2≤x≤10}．

由|x－1|≤m可得1－m≤x≤1＋m，∴S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．

(1)要使(P∪S)⊆P，則S⊆P，

①若S＝∅，此時，m<0.

②若S≠∅，此時，解得0≤m≤3.

綜合①②知實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－∞，3]．

(2)由題意“x∈P”是“x∈S”的充要條件，則S＝P，

則∴

∴這樣的m不存在．

 

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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已知“命題p：?x∈R，使得ax2＋2x＋1<0成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a滿足(　　)

A．[0,1) B．(－∞，1)

C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

 

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A．m> B．0<m<1

C．m>0 D．m>1

 

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A.me＝mo＝ B.me＝mo<

C.me<mo< D.mo<me<

 

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C.x－y＋1＝0 D.x－y＋3＝0

 

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