已知函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-2.1]=-3，[-2]=-2，[2.2]=2，如果x∈[-2，0]，那么y=f（x）的值域為 ________．

{0，1，2，3，4}
分析：利用題中條件：“[x]表示不超過x的最大整數(shù)”，對區(qū)間[-2，0]中的x進行分類討論，從而求出相應的函數(shù)值即可．
解答：x=0時，[0]=0，f（x）=0；
-1＜x＜0時，[x]=-1，0＜x[x]＜1，所以f（x）=[x[x]]=0；
x=-1時，[x]=-1，所以f（x）=[x[x]]=1；
同理，-1.5＜x＜-1時，f（x）=2；
-2＜x≤-1.5時，f（x）=3；
x=-2時，f（x）=4．
故答案為：{0，1，2，3，4}．
點評：本小題主要考查整數(shù)、函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、創(chuàng)新能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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