（2012•北海一模）某企業(yè)招聘中，依次進(jìn)行A科、B科考試，當(dāng)A科合格時，才可考B科，且兩科均有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩科都合格方通過．甲參加招聘，已知他每次考A科合格的概率均為
2
3
，每次考B科合格的概率均為
1
2
．假設(shè)他不放棄每次考試機(jī)會，且每次考試互不影響．
（I）求甲恰好3次考試通過的概率；
（II）求甲招聘考試通過的概率．
分析：（Ⅰ）甲恰好3次考試通過是指A科考兩次B科考一次，或者B科考兩次A科考一次，利用所給概率，即可求得甲恰好3次考試通過的概率；
（II）甲招聘考試通過，考試的次數(shù)為2，3，4，考2次是指A科考一次B科考一次；考3次是指A科考兩次B科考一次，或者B科考兩次A科考一次；考4次是指A科考兩次B科考兩次，從而利用所給概率，可求甲招聘考試通過的概率．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)甲“第一次考A科成績合格”為事件A1，“A科補(bǔ)考后成績合格”為事件A2，
“第一次考B科成績合格”為事件B1，“B科補(bǔ)考后成績合格”為事件B2．
甲恰好3次考試通過的概率為：
P=P(A1
.
B1
B2)+P(
.
A1
A2B1)=
2
3
×
1
2
×
1
2
+
1
3
×
2
3
×
1
2
=
5
18

（Ⅱ）由題意知，甲招聘考試通過，考試的次數(shù)為2，3，4
∴P=P(A1B1)+P(
.
A1
A2B1)+P(A1
.
B1
B2)+P(
.
A1
A2
.
B1
B2)=
2
3
×
1
2
+
1
3
×
2
3
×
1
2
+
2
3
×
1
2
×
1
2
+
1
3
×
2
3
×
1
2
×
1
2
=
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查互斥事件概率的求法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是正確分類，確定招聘考試通過，考試的次數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項；
（II）記bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2
F1F2
+
F2Q
=
0
，則橢圓C的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）如圖，在120°二面角α-l-β內(nèi)半徑為1的圓O1與半徑為2的圓O2分別在半平面α、β內(nèi)，且與棱l切于同一點(diǎn)P，則以圓O1與圓O2為截面的球的表面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）i為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=
1+i
i
的點(diǎn)在（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案