由拋物線y2=x和直線x=1所圍成圖形的面積為    ．
【答案】分析：先計(jì)算拋物線y2=x和直線x=1的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，確定積分上下限，再由定積分的幾何意義，將圖形面積問題轉(zhuǎn)化為上下兩函數(shù)差的定積分問題，最后利用微積分基本定理求值即可
解答：解：由得y=±1
由定積分的幾何意義知：
由拋物線y2=x和直線x=1所圍成圖形的面積S=∫-11（1-y2）dy=（y-）|-11=（1-）-（-1+）=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的幾何意義和微積分基本定理，解題時(shí)要注意恰當(dāng)選擇積分變量，簡(jiǎn)化運(yùn)算過程．
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4
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