若拋物線y2=2px（p＞0）過點（2，-4），則p的值為
4
4
，此拋物線的準線方程是
x=-2
x=-2
．
分析：根據(jù)拋物線過點（2，-4），建立關(guān)于p的方程解出p=4，即得拋物線方程，再由拋物線的基本概念即可得到此拋物線的準線方程．
解答：解：∵拋物線y2=2px（p＞0）過點（2，-4），
∴（-4）2=2p×2，解之得p=4
因此拋物線方程為y2=8x，
此拋物線的準線方程為x=-
p
2
即x=-2
故答案為：4，x=-2
點評：本題給出拋物線經(jīng)過定點，求拋物線的焦參數(shù)和準線方程．著重考查了拋物線的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）的準線通過雙曲線
x2
7
-
y2
2
=1的一個焦點，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標為8，它到焦點的距離為9，
（1）求焦點F的坐標
（2）并求直線MF的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），點P(-1，
2
2
)在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓C相交于點M、N，當△OMN（O是坐標原點）的面積取得最大值時，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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