如圖，在四面體ABCD中，已知所有棱長(zhǎng)都為a，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．異面直線EF、AD所成角的大小為
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：取AC的中點(diǎn)O，連接OE，OF，則OF∥AD，則∠EFO是異面直線EF、AD所成角，證明OE2+OF2=EF2，即可得出結(jié)論．
解答： 解：取AC的中點(diǎn)O，連接OE，OF，則OF∥AD，
∴∠EFO是異面直線EF、AD所成角，
連接CE，則CE=
3
2
a，∴EF=
2
2
a，
∵OE=OF=
a
2
，
∴OE2+OF2=EF2，
∴OE⊥OF，
∴∠EFO=45°．
故答案為：45°
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想，計(jì)算能力和推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3x2+x-2＜0，x∈R}，集合B={x|
4x-3
x-3
＞0，x∈R}
（1）求集合A和B；   
（2）求∁UA∩B與A∪∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
2i
的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1-
a
x
），其中0＜a＜1．
（Ⅰ）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①都P，Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”（點(diǎn)組（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”）．已知函數(shù)f（x）=
k(x+1)，  x＜0
x2+1，  x≥0
有兩個(gè)“伙伴點(diǎn)組”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為1cm，2cm，高為3cm，則該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax，（a＞0且a≠1）滿足f（9）=2，則f（3）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a5=5，前5項(xiàng)和S5=10，則其公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“3x+m＜0”是“x2-2x-3＞0”成立的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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