已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）為偶函數(shù)．若f（1）=1，則f（8）+f（9）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得f（0）=0，f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（-x+2）；即f（x）=-f（-x），f（x）=f（-x+4）；從而交替使用以化簡(jiǎn)．
解答： 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）為偶函數(shù)，
∴f（0）=0，f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（-x+2）；
即∴f（x）=-f（-x），f（x）=f（-x+4）；
故f（8）+f（9）=
=f（-8+4）+f（-9+4）
=f（-4）+f（-5）
=-（f（4）+f（5））
=-（f（0）+f（-1））
=-f（-1）=f（1）=1；
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（
2
，0），（0，-2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|
CP
|=1，則|
OA
+
OB
+
OP
|的最小值是（　�。�
A、4-2
3
B、
3
-1
C、
3
+1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）
A、a2＜b2
B、
1
a
＞
1
b
C、|a|＜|b|
D、2a＞2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
，則x2+（y+1）2的最大值與最小值的差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（log
1
2
a）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
2]
B、[1，2]
C、(0，
1
2
)
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=-24，a4=-
8
9
，則公比q=
 
；當(dāng)n=
 
時(shí)，{an}的前n項(xiàng)積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于2x+y+b=0對(duì)稱，則2k+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=
13
，B=60°，則c=
 
；△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線ax+by+c=0經(jīng)過(guò)第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足（　　）
A、ab＞0，bc＞0
B、ab＞0，bc＜0
C、ab＜0，bc＞0
D、ab＜0，bc＜0

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