若不等式|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值三角不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對(duì)值三角不等式可求得|x+3|+|x-7|≥10，依題意，解不等式a2-3a≤10即可．
解答： 解：∵|x+3|+|x-7|≥|（x+3）+（7-x）|=10，
∴|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集為R?a2-3a≤10，
解得-2≤a≤5．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，5]．
故答案為：[-2，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，著重考查對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，求得|x+3|+|x-7|≥10是關(guān)鍵，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，an=2an-1+n-2（n≥2，且n∈N*），下列哪一個(gè)是數(shù)列中的項(xiàng)（　�。�
A、210-10
B、211-10
C、212-10
D、213-10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2sinθ，ρcosθ+ρsinθ+1=0，則曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的最近距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高一年級(jí)共有800名學(xué)生，其中男生480名，女生320名，在某次滿分為100分的數(shù)學(xué)考試中，所有學(xué)生成績(jī)?cè)?0分及30分以上，成績(jī)?cè)凇?0分及80分以上”的學(xué)生視為優(yōu)秀．現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法共抽取100名學(xué)生，將他們的成績(jī)按[30，40]、[40，50]、[50，60]、[60，70]、[70，80]、[80，90]、[90，100]分成七組．得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）請(qǐng)將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，計(jì)算并說(shuō)明是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與性別有關(guān)”？
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)
男生12
女生
合計(jì)100
（2）在第1組、第7組中共抽處學(xué)生3人調(diào)查影響數(shù)學(xué)成績(jī)的原因，記抽到“成績(jī)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.150.100.05
K02.0722.7063.841

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中a5=6，a1+a2+a3=9，記{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令 bn=an•an+1．?dāng)?shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．（1）求an；
（2）求Sn；
（3）求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合，且拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為4，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
5
C、
5
3
D、
5
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面上，
AB1
⊥
AB2
，|
OB1
|=|
OB2
|=1，
AP
=
AB1
+
AB2
，若|
OP
|＜
1
2
，則|
OA
|的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高一年級(jí)共有800名學(xué)生，其中男生480名，女生320名，在某次滿分為100分的數(shù)學(xué)考試中，所有學(xué)生成績(jī)?cè)?0分及30分以上，成績(jī)?cè)凇?0分及80分以上”的學(xué)生視為優(yōu)秀，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取100名學(xué)生，將他們的成績(jī)按[30，40）、[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100）分成七組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）估計(jì)該年紀(jì)本次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點(diǎn)值做代表）；
（Ⅱ）請(qǐng)將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，計(jì)算并說(shuō)明是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
 數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)
男生12  
女生   
合計(jì)  100
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2＞k0）0.150.100.05
k02.0722.7063.841

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上為減函數(shù)，A、B為某個(gè)銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（　�。�
A、f（cosA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＞f（sinB）
C、f（sinA）＞f（cosB）
D、f（sinA）＜f（cosB）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案