已知函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

{a|a＞1或a＜-2}
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的單調(diào)性可去掉不等式f（2-a2）＞f（a）中的符號(hào)“f”，從而可解出a的范圍．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，
所以f（2-a2）＞f（a）可化為2-a2＜a，即a2+a-2＞0，
解得，a＞1或a＜-2．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＞1或a＜-2}．
故答案為：{a|a＞1或a＜-2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，及應(yīng)用單調(diào)性解抽象不等式問題，屬基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜1的解集的補(bǔ)集是（　　）

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已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）

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已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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