Question

若圓始終平分圓的周長(zhǎng), 則a、b應(yīng)滿足的關(guān)系式是  

A．0	B．0
C．0	D．0

Answer 1

B

試題分析：∵圓（x-a）²+（y-b）²=b²+1始終平分（x+1）²+（y+1）²=4的周長(zhǎng)
∴兩圓交點(diǎn)的直線過(guò)（x+1）²+（y+1）²=4的圓心（-1，-1）
兩圓方程相減可得：（2+2a）x+（2+2b）y-a²-1=0，得到相交弦所在直線，然后
將（-1，-1）代入可得-2-2a-2-2b-a²-1=0，即5+2a+2b+a²=0
故選B
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)圓（x-a）²+（y-b）²=b²+1始終平分（x+1）²+（y+1）²=4的周長(zhǎng)，可得兩圓交點(diǎn)的直線過(guò)（x+1）²+（y+1）²=4的圓心（-1，-1），兩圓相減可得公共弦，將（-1，-1）代入可得結(jié)論．