Question

已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE,SD所成角的余弦值為

A．               B．             C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由于是正方體，又是求角問題，所以易選用向量量，所以建立如圖所示坐標(biāo)系，先求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得相關(guān)向量的坐標(biāo)，最后用向量夾角公式求解。

建立如圖所示坐標(biāo)系，令正四棱錐的棱長(zhǎng)為2，則A（1，-1，0），D（-1，-1，0），

,可知,故選C.

考點(diǎn)：異面直線的所成的角

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能建立坐標(biāo)系，運(yùn)用向量法表示向量的夾角得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。