【題目】如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結論正確是( )

A.A，M，O三點共線B.A，M，O，A1不共面

C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

【答案】A

【解析】

本題利用直接法進行判斷，先觀察圖形判斷A，M，O三點共線，為了要證明A，M，O三點共線，先將M看成是在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，利用同樣的方法證明點O、A也是在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，從而證明三點共線．

連接A1C1，AC，則A1C1∥AC，

∴A1，C1，A，C四點共面，

∴A1C平面ACC1A1，

∵M∈A1C，∴M∈平面ACC1A1，又M∈平面AB1D1，

∴M在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，

同理O在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上．

∴A，M，O三點共線．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某市氣象站觀測點記錄的連續(xù)天里，指數(shù)（空氣質(zhì)量指數(shù)）與當天的空氣水平可見度（單位cm）的情況如下表1：

表1

該市某月指數(shù)頻數(shù)分布如下表2：

表2

頻數(shù)

（1）設，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關于的回歸方程；

（參考公式：；其中，）

（2）小張開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計，當不高于時，洗車店平均每天虧損約元；當在至時，洗車店平均每天收入月元；當大于時，洗車店平均每天收入約元；根據(jù)表估計小張的洗車店該月份平均每天的收入.

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【題目】（1）若關于x的不等式ax2﹣3x+2＞0（a∈R）的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值；

（2）解關于x的不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題:

①在一個列聯(lián)表中,由計算得,則有的把握確認這兩類指標間有關聯(lián)

②若二項式的展開式中所有項的系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)是

③隨機變量服從正態(tài)分布,則

④若正數(shù)滿足，則的最小值為

其中正確命題的序號為( )

A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)在政府“精準扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對市場進行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益M、養(yǎng)雞的收益N與投入a（單位：萬元）滿足．設甲合作社的投入為x（單位：萬元），兩個合作社的總收益為f（x）（單位：萬元）．

（1）當甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個合作社的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中表示中的最小者．下列說法錯誤的是

A. 函數(shù)為偶函數(shù) B. 若時，有

C. 若時， D. 若時，

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【題目】某同學家門前有一筆直公路直通長城，星期天，他騎自行車勻速前往旅游，他先前進了，覺得有點累，就休息了一段時間，想想路途遙遠，有些泄氣，就沿原路返回騎了, 當他記起詩句“不到長城非好漢”，便調(diào)轉(zhuǎn)車頭繼續(xù)前進. 則該同學離起點的距離與時間的函數(shù)關系的圖象大致為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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