在平面幾何里，對(duì)于Rt△ABC，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若∠C為直角，則有以下性質(zhì)：
①c2=a2+b2；
②cos2A+cos2B=1；
③Rt△ABC的外接圓的半徑r=
a2+b2
2
；
把上面的結(jié)論類比到空間四面體，寫出類比的結(jié)論．
考點(diǎn)：類比推理
專題：規(guī)律型
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，由在Rt△ABC，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若∠C為直角，則有Rt△ABC的外接圓的半徑r=
a2+b2
2
，我們根據(jù)平面性質(zhì)可以類比推斷出空間性質(zhì)，我們易得答案．
解答： 解：由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，
一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維到三維
由題目中Rt△ABC中若∠C為直角，則有Rt△ABC的外接圓的半徑r=
a2+b2
2
中的結(jié)論是二維的邊與邊的關(guān)系，
類比后的結(jié)論應(yīng)該為三維的邊與邊的關(guān)系，
故可猜想：在三棱錐P-ABC中，a、b、c分別是底面上角A、B、C的對(duì)邊，
若∠APC，∠APB，∠BPC均為直角，
則三棱錐P-ABC外接球的半徑R=
a2+b2+c2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，在由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時(shí)，常用的思路有：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)，或是將平面中的兩維性質(zhì)，類比推斷到空間中的三維性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（1-cosx）sinx的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
β
2
）=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-5
1
2

（2）(-5)
1
3

（3）(-5)
1
2

（4）(-5)
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程：
x=1+tcosθ
y=tsinθ
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程：
x=
2
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），且直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，并求θ=
π
4
時(shí)，|AB|的長度；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P：（1，0），求當(dāng)直線傾斜角θ變化時(shí)，|PA|•|PB|的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（0，1），傾斜角為
π
6
；在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ2-4ρsinθ=1．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}（n∈N+）}滿足a1=2，a3=6
（1）求該數(shù)列的公差d和通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn≥2n+12，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，1），對(duì)稱軸為x=2，最小值為-1，則它的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)賽季得分的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為
 
．

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