7．已知△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E，若AB=$\frac{3}{2}$，AC=4，AD=2，則AE=3．

分析 由已知條件可證△ABE∽△ADC，由相似比和已知數(shù)據(jù)可得．

解答 解：∵△ABC的角平分線為AD，
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠AEB與∠ACB是同弧所對的圓周角，
∴∠AEB=∠ACD，
∴△ABE∽△ADC．
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AE}{AC}$，
∴AE=$\frac{AB•AC}{AD}$=$\frac{\frac{3}{2}×4}{2}$=3
故答案為：3

點評 本題考查解三角形，涉及三角形相似的判定和圓的知識，屬中檔題．

練習冊系列答案
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