已知直線l過點P（2，1）與雙曲線x2-數(shù)學(xué)公式=1相交于A、B兩點，若P為AB的中點，則直線l的方程為________．

8x-y-15=0
分析：利用平方差法：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入雙曲線方程然后作差，由中點坐標公式及斜率公式可求得直線l的斜率，再用點斜式即可求得直線方程．
解答：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=4，y1+y2=2，
則x12-=1，x22-=1，
兩式相減得（x1-x2）（x1+x2）-=0，
所以==8，即kAB=8，
故所求直線方程為y-1=8（x-2），即8x-y-15=0．
故答案為：8x-y-15=0．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查直線方程的求法，涉及弦中點問題，往往考慮利用“平方差法”加以解決．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，求三角形OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，3），并與x，y軸正半軸交于A，B二點．
（1）當△AOB面積為
272
時，求直線l的方程．
（2）求△AOB面積的最小值，并寫出這時的直線l的方程．

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已知直線l過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（-2，1）．
（1）當直線l與點B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時，求直線l的方程；
（2）當直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

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