在正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積為_(kāi)__________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：正三棱錐S-ABC中側(cè)棱，正三棱錐的外接球與以為臨邊的正方體的外接球是相同的，正方體邊長(zhǎng)為時(shí)，體對(duì)角線(xiàn)為6，球的半徑為3，所以球的表面積為

考點(diǎn)：三棱錐外接球

點(diǎn)評(píng)：把握住三棱錐的特點(diǎn)將三棱錐外接球轉(zhuǎn)化為正方體外接球

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點(diǎn)，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長(zhǎng)SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A、9πB、12π
C、16πD、32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，若SA=4，BC=3，分別取SA、BC的中點(diǎn)E、F，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，D是AB的中點(diǎn)，且SD與BC成45°角，則SD與底面ABC所成角的正弦為（　�。�
A、
2
2
B、
1
3
C、
3
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江西模擬）在正三棱錐S-ABC中，M為棱SC上異于端點(diǎn)的點(diǎn)，且SB⊥AM，若側(cè)棱SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是
9π
9π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥側(cè)面SAB，側(cè)棱SC=2
3
，則此正三棱錐的外接球的表面積為
36π
36π
．

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