設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的兩個(gè)零點(diǎn)分別是-3和2．
（Ⅰ）求f（x）；　　
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

解：（I）由題意可知ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩根為-3和2，
故可得-3+2=，-3×2=，解之可得a=-3，b=5
故可得f（x）=-3x2-3x+18；
（Ⅱ）由（I）可知，f（x）=-3x2-3x+18=-3
圖象為開(kāi)口向下的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為x=，又x∈[0，1]，
故函數(shù)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，
故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取最大值18，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最小值12
故所求函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇12，18]
分析：（I）轉(zhuǎn)化為ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩根為-3和2，由韋達(dá)定理可得a，b的方程組，解之可得；（Ⅱ）配方可得函數(shù)的圖象為開(kāi)口向下的拋物線，對(duì)稱(chēng)軸為x=，可得函數(shù)在x∈[0，1]上單調(diào)遞減，可得最值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值得求解，屬中檔題．
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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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12
）的值．

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（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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