Question

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；（?_UA）∪B
（2）若A∩C=∅，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由已知中集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜5}根據(jù)集合并集的運(yùn)算的定義，即可求出A∪B，根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算法則求出C_RA，再由集合交集運(yùn)算的定義可得（?_RA）∪B
（2）若A∩C≠∅，則集合C與集合A沒有公共元素，畫出數(shù)據(jù)表示的圖形，利用數(shù)據(jù)分類討論后，即可得到答案．

解答：解：（1）A∪B={x|3≤x＜7}，（3分）
∵（C_RA）={x|x＜3或x≥7}，
∴（C_RA）∪B={x|x＜3或x≥7或2＜x＜5}（6分）
（2）如解
要使得A∩C≠Φ，則a≥7．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中參數(shù)的取值問題，交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，其中在解答連續(xù)數(shù)集的交并補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，借助數(shù)據(jù)分析集合與集合的關(guān)系，進(jìn)而得到答案是最常用的方法．