（本題滿分13分）
如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，小區(qū)里
有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為．已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長(zhǎng)（精確到1米）．

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（本題滿分13分） 如圖，某觀測(cè)站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測(cè)得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達(dá)處，此時(shí)、間距離為公里，問(wèn)此人還需要走多少公里到達(dá)城．

 

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（本題滿分13分）如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點(diǎn)，設(shè)，，．

（1）用表示；

（2）求的長(zhǎng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（一） 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角.

（1）證明：BE⊥C D′；

（2）求二面角D′—BC—E的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省武漢市高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點(diǎn).

(1)求直線與平面所成角的余弦值;

(2)求點(diǎn)到平面的距離

(3)線段上是否存在點(diǎn),使得二面角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．

 

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