Question

20．下列四組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=|x+1|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x≥-1）}\\{-1-x（x＜-1）}\end{array}\right.$
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$，g（x）=x-1
• C． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• D． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 判斷各組中所給的兩個(gè)函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而作出判斷．

解答 解：對(duì)于A，f（x）=|x+1|，定義域是R，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x≥1）}\\{-1-x，（x＜-1）}\end{array}\right.$=|x+1|，定義域是R，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
 對(duì)于B，f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$=x-1，定義域是{x|x≠-1}，g（x）=x-1的定義域?yàn)镽，定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定義域是R，g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定義域?yàn)閇0，+∞），定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=x的定義域是R，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域是R，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．