Question

（2013•安徽）函數y=f（x）的圖象如圖所示，在區(qū)間[a，b]上可找到n（n≥2）個不同的數x₁，x₂，…，x_n，使得

f(x1)

x1

=

f(x2)

x2

=…=

f(xn)

xn

，則n的取值范圍是（　　）

A．{3，4}

B．{2，3，4}

C．{3，4，5}

D．{2，3}

Answer 1

分析：由

f(x)

x

表示（x，f（x））點與原點連線的斜率，結合函數y=f（x）的圖象，數形結合分析可得答案．

解答：解：∵

f(x)

x

表示（x，f（x））點與原點連線的斜率
若

f(x1)

x1

=

f(x2)

x2

=…=

f(xn)

xn

，
則n可以是2，如圖所示：

n可以是3，如圖所示：

n可以是4，如圖所示：

但n不可能大于4
故選B

點評：本題考查的知識點是斜率公式，正確理解

f(x)

x

表示（x，f（x））點與原點連線的斜率是解答的關鍵．