14．等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=6，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$的值為（　�。�
A．25B．36C．9D．18

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，將前兩項(xiàng)提出公因式$\overrightarrow{AB}$，第三項(xiàng)$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，計算求得結(jié)果．

解答 解：等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=6，∴AB=AC=3$\sqrt{2}$，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$）+$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$=${\overrightarrow{AB}}^{2}$+CA•CB•cos∠ACB
=18+3$\sqrt{2}$•6•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=36，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算律，向量加法減法、數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題．

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9．若函數(shù)f（x）=xm+nx的導(dǎo)函數(shù)是f'（x）=2x+1，則$\int_{\;\;1}^{\;\;3}{f（-x）dx=}$（　�。�
A．1B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{14}{3}$

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19．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0，+∞），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=sinπx，當(dāng)x∈[n，n+1]時，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b有且僅有2016個交點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$）C．（$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$）D．（$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$）

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6．已知a∈R，若f（x）=（x+$\frac{a}{x}$-1）ex在區(qū)間（1，3）上有極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（-∞，-$\frac{27}{4}$）．

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16．函數(shù)$f（x）=-|x|-\sqrt{x}+3$的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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17．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，D，E分別為AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的正弦值．

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