若向量
a
，
b
滿足：|
a
|=
2
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5
12
π
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直，數(shù)量積為0，得到（
a
-
b
）•
a
=0，展開得到夾角的余弦值的等式解之．
解答： 解：因?yàn)閨
a
|=
1
2
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，所以（
a
-
b
）•
a
=0，即
a
2-
a
•
b
=0，
所以2-
2
×2cos＜
a
，
b
＞=0，
解得cos＜
a
，
b
＞=
2
2
，
所以
a
與
b
的夾角是
π
4
；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直的性質(zhì)以及向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用求向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-x+ln（x+1）
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）（x∈[0，2]）的圖象與直線y=-
5
2
x+m恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）證明：ln（n+1）＜
2
12
+
3
22
+…+
n+1
n2
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2n-3r=0
C
r
n
(-1)r=15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離為9，則P到右焦點(diǎn)F2的距離是（　　）
A、1B、17
C、1或17D、23或41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)?x1，x2∈（0，
π
2
），若x2＞x1，且y1=
1+sinx1
x1
，y2=
1+sinx2
x2
，則（　�。�
A、y1=y2
B、y1＞y2
C、y1＜y2
D、y1，y2的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
k-3
+
y2
2-k
=1表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＜3B、k＜2
C、2＜k＜3D、k＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈(
π
2
，π)，M（Rcosα，Rsinα），N（Rcosβ，Rsinβ），則直線MN的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（2x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，bcosC+
3
bsinC-a-c=0
（1）求證A，B，C成等差數(shù)列；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c；
（3）若a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值；
（4）求sinA+sinC的取值范圍；
（5）若b=
3
，求2a+c的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案