科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江西師大附中高三(上)10月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源:2008年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB.
(Ⅰ)求三角形ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ)設頂點C的軌跡為D,已知直線過點(0,1)并且與曲線D交于P、N兩點,若O為坐標原點,滿足OP⊥ON,求直線的方程.
【解析】
第一問因為設C(x,y)()
……3分
∵M是不等邊三解形ABC的外心,∴|MA|=|MC|,即(2)
由(1)(2)得.所以三角形頂點C的軌跡方程為,.…6分
第二問直線l的方程為y=kx+1
由消y得。 ∵直線l與曲線D交于P、N兩點,∴△=,
又,
∵,∴
得到直線方程。
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