己知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若球的體積為
9π
2
，則正方體的棱長為（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、
3
D、1
考點：球內接多面體
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設出正方體棱長，利用正方體的體對角線就是外接球的直徑，通過球的體積求出正方體的棱長．
解答： 解：因為正方體的體對角線就是外接球的直徑，
設正方體的棱長為a，所以正方體的體對角線長為：
3
a，正方體的外接球的半徑為：
3
a
2
，
球的體積為：
4π
3
×(
3
a
2
)3=
9π
2
，
解得a=
3
．
故選：C．
點評：本題考查正方體與外接球的關系，注意到正方體的體對角線就是球的直徑是解題的關鍵，考查空間想象能力與計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列哪個空間圖形與平面圖形中的平行四邊形作為類比對象較合適（　�。�
A、三棱錐B、平行六面體
C、棱臺D、長方體

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，a、b、c∈R，則“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象（　　）
A、向右平移個
π
2
單位
B、向左平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
4
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1-i2
1+i
=（　�。�
A、iB、-iC、1+iD、1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“x∈Z，都有x2-2x+a＞0”的否定是（　�。�
A、?x∈Z，使x2-2x+a≤0
B、?x∈Z，使x2-2x+a＞0
C、?x∈Z，都有x2-2x+a＞0
D、不存在?x∈Z，使x2-2x+a＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）具有下列性質：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+1）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，則對于下述命題：
①y=f（x）為周期函數(shù)且最小正周期為4；
②y=f（x）的圖象關于y軸對稱且對稱軸只有1條；
③y=f（x）在[3，4]上為減函數(shù)．
正確命題的個數(shù)為（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)z=
1
1-i
+i7對應的點位于（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側面PAB是正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中點，AC與BD的交點為M．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求證：平面BED⊥平面AED．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案