函數(shù)y=logax，x∈［2，4］，a＞0且a≠1，若此函數(shù)的最大值比最小值大1，則a=_________.

 

答案：
解析：

2或

 


提示：

當(dāng)a＞1時，y=logax在［2，4］上為增函數(shù)，

∴最大值為loga4=2loga2，最小值為loga2.

由loga4－loga2=loga2=1，∴a=2.

同理當(dāng)0＜a＜1時，求得a=.

 


練習(xí)冊系列答案
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6、當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=logax和y=（1-a）x的圖象只可能是（　�。�

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設(shè)A={x|2≤x≤π，x∈R}，定義在集合A上的函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，則底數(shù)a的值是
 
．

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（2012•門頭溝區(qū)一模）函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（2，-1），函數(shù)y=bx（b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過點（1，2），則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�

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若函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），函數(shù)y=f（x）是y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，則f（x）=
(
1
2
)x
(
1
2
)x
．

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