已知直線過點．
（1）當直線與點、的距離相等時，求直線的方程；
（2）當直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時，求直線的方程．

（1）或（2）

解析試題分析：（1）①當直線與直線平行時，
所以直線的方程為，即；                   ……4分
②當直線過線段的中點時，線段的中點坐標為
所以直線的方程為，即；
綜合①②，直線的方程為或．                   ……8分
（2）設直線的方程為，則
                                                          ……10分
解得或                                                 ……14分
所以直線的方程為或．                        ……16分
考點：本小題主要考查直線方程的求解.
點評：求解直線方程時，要仔細選擇直線方程的五種形式，看哪種方程適合條件，計算簡單，另外，還要注意各種方程的適用條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

的三外頂點分別為.
(1)求邊AC所在的直線方程；
(2)求AC邊上的中線BD所在的直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線：，：.
（Ⅰ）若，求實數(shù)的值；（2）當時，求直線與之間的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過點作直線，使它被兩相交直線和所截得的線段恰好被點平分，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線過點．
（1）當直線與點、的距離相等時，求直線的方程；
（2）當直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線：和點（1,2）．設過點與垂直的直線為.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行于x軸且過點A(3，2)的入射光線 l1
被直線l：y=x反射．反射光線l2交y軸于B點，圓C過點A且與l1, l2都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；
(2)設分別是直線l和圓C上的動點，求的最小值及此時點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知兩直線。求分別滿足下列條件的的值．
(1)直線過點，并且直線與垂直；
(2)直線與直線平行，并且直線在軸上的截距為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）設P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.
（5-7班做）（Ⅱ）設P(-4,1)為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D.證明：四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.

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