（2012•門頭溝區(qū)一模）向量
a
的模為4，向量
b
=( 0 ， 2 )，若(
a
+
b
)⊥
b
，則向量
a
與
b
的夾角的大小是（　�。�
分析：根據(jù)兩個向量垂直的數(shù)量積表示，得出(
a
+
b
)•
b
=0，化簡得到
a
•
b
，由此求出cos＜
a
，
b
＞的值，從而求得＜
a
，
b
＞的值．
解答：解：由于(
a
+
b
)⊥
b
，所以(
a
+
b
)•
b
=0，
a
•
b
+
b
2=0，
∴
a
•
b
=-
b
2=-4
又∵
a
 •
b
=|
a
|•|
b
| •cos＜
a
，
b
＞=4×2×cos＜
a
，
b
＞
解得cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，
∴＜
a
，
b
＞=
2π
3
，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（ II）求函數(shù)g（x）=ax+lnx的單調(diào)區(qū)間．

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1
2
≤x＜m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四個命題：
①函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]； ②函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；  ④函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

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（2012•門頭溝區(qū)一模）如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是
1023
1023
．

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