【題目】將邊長(zhǎng)為2的正沿著高折起，使，若折起后四點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

通過底面三角形BCD求出底面圓的半徑DM，判斷球心到底面圓的距離OM，求出球O的半徑，即可求解球O的表面積．

△BCD中，BD=1，CD=1，∠BDC=120°，

底面三角形的底面外接圓圓心為M，半徑為：r,由余弦定理得到BC=，再由正弦定理得到

見圖示：

AD是球的弦，DA=，將底面的圓心M平行于AD豎直向上提起，提起到AD的高度的一半，即為球心的位置O，∴OM=，在直角三角形OMD中，應(yīng)用勾股定理得到OD，OD即為球的半徑.∴球的半徑OD=．

該球的表面積為：4π×OD2=7π；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個(gè)三角形全等，則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實(shí)根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)于2017年10月18日至10月24日在北京召開，會(huì)議提出“決勝全面建成小康社會(huì)”.某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅(jiān)”，為2020年“全面建成小康社會(huì)”貢獻(xiàn)力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅(jiān)”情況，從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2011年至2017年家庭人均純收入（單位：百元）的數(shù)據(jù)如下表：

注：小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元.

年　份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年人均純收入y百元

41

45

48

56

60

64

71

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，預(yù)測(cè)2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會(huì)”的標(biāo)準(zhǔn)？

附：回歸直線斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，則a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，∥，，平面⊥底面，為的中點(diǎn)，，，．

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在點(diǎn)使得二面角大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓 與直線相切.

（1）直線過點(diǎn)且截圓所得弦長(zhǎng)為求直線 的方程；

（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作兩條斜率分別為 的直線交圓于兩點(diǎn)，且 ，證明：直線恒過一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018河北保定市上學(xué)期期末調(diào)研】已知點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1．

（I）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線： ，交軌跡于、兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，試在軌跡的部分上求一點(diǎn)，使得的面積最大，并求其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張明與張華兩人做游戲,下列游戲中不公平的是(　　)

①拋擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則張明獲勝,向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則張華獲勝;

②同時(shí)拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則張明獲勝,兩枚都正面向上則張華獲勝;

③從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則張明獲勝,撲克牌是黑色的則張華獲勝;

④張明、張華兩人各寫一個(gè)數(shù)字6或8,如果兩人寫的數(shù)字相同張明獲勝,否則張華獲勝.

A. ①② B. ② C. ②③④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級(jí)情況如下表，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）.

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

女同學(xué)

（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；

（2）設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率．

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