在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常用開關(guān)，只要其中1個(gè)開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作．假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率．

答案：0.973
解析：

解析：根據(jù)題意，這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作，就是指3個(gè)開關(guān)中至少有1個(gè)能夠閉合，這可以包括恰有其中某1個(gè)開關(guān)閉合、恰有其中某2個(gè)開關(guān)閉合、恰有3個(gè)開關(guān)都閉合等幾種互斥的情況，逐一求其概率較為麻煩，為此，我們轉(zhuǎn)為先求3個(gè)開關(guān)都不能閉合的概率，從而求得其對立事件——3個(gè)開關(guān)中至少有1個(gè)能夠閉合的概率．

如下圖所示，分別記這段時(shí)間內(nèi)開關(guān)，，，能夠閉合為事件A，B，C．由題意，這段時(shí)間內(nèi)3個(gè)開關(guān)是否能夠閉合相互之間沒有影響，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，這段時(shí)間內(nèi)3個(gè)開關(guān)都不能閉合的概率是

于是這段時(shí)間內(nèi)至少有1個(gè)開關(guān)能夠閉合，從而使線路能正常工作的概率是．

答：在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率是0.973．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開開關(guān)，只要其中有一個(gè)開關(guān)閉合，線路就能正常工作，假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7,則在這段時(shí)間內(nèi)線路正常的概率是(    )

A.0.343                  B.0.027              C.0.043            D.0.973

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開開關(guān)，只要其中有一個(gè)開關(guān)閉合，線路就能正常工作，假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，則在這段時(shí)間內(nèi)線路正常的概率是（    ）

A.0.343                  B.0.027              C.0.043           D.0.973

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開開關(guān)，只要其中一個(gè)開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作，假定在某段時(shí)間內(nèi)，每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)：

（1）開關(guān)JA，JB恰有一個(gè)閉合的概率；

（2）線路正常工作的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開開關(guān),只要使其中一個(gè)開關(guān)閉合,線路就能正常工作.假定在某段時(shí)間內(nèi),每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率是0.7,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi):

(1)開關(guān)JA、JB恰有一個(gè)閉合的概率;

(2)線路正常工作的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省孝感高中2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（文） 題型：解答題

 

如圖所示，在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開開關(guān)，只要其中有1個(gè)開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率.

 

 

 

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