Question

【題目】一名學(xué)生通過(guò)計(jì)步儀器，記錄了自己100天每天走的步數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

5678 13039 8666 9521 8722 10575 2107 4165

17073 11205 5467 11736 9986 8592 6542 12386

13115 5705 8358 13234 20142 9769 10426 12802

16722 8587 9266 8635 2455 4524 8260 13165

9812 9533 2377 5132 8212 7968 9859 3961

5484 11344 8722 12944 8597 12594 15101 4751

11130 11286 8897 7192 7313 8790 7699 10892

9583 9207 16358 10182 3607 1789 9417 4566

12347 3228 7606 8689 8755 15609 8767 9226

5622 11094 8865 11246 17417 7995 7317 6878

4270 11051 5705 5442 10078 9107 8354 6483

16808 1509 1301 10843 13864 12691 8419 14267

9809 9858 8922 12682

（1）畫出這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并分析數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)；

（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)這些數(shù)值描述這名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)情況.

Answer 1

【答案】（1）頻率分布直方圖見解析.由頻率分布直方圖可知數(shù)據(jù)有72%分布在內(nèi), 超出17000步的只占總數(shù)的3%.；（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,中位數(shù)為,標(biāo)準(zhǔn)差為.估算這名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況是每天大約走9000步.

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù),可通過(guò)計(jì)算極差方法判斷組距,進(jìn)而列表可得各組的頻數(shù)和頻率.即可畫出頻率分布直方圖.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖,即可由平均數(shù)、中位數(shù),由所給數(shù)據(jù)可計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差.由數(shù)據(jù)特點(diǎn)即可描述這名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)情況.

（1）由所給數(shù)據(jù)可知,步數(shù)最少的為1301,最多的為20142,所以極差為18841.將數(shù)據(jù)分為5組,組距為4000步.可得頻數(shù)分布表如下圖所示:

步數(shù)(千步)	頻數(shù)	頻率
	14	0.14
	37	0.37
	35	0.35
	11	0.11
	3	0.03
總計(jì)	100	1

由頻數(shù)分布表,可得這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下:

由頻率分布直方圖可知數(shù)據(jù)有72%分布在內(nèi).超出17000步的只占總數(shù)的3%.

（2）由頻率分布直方圖可知

平均數(shù)

中位數(shù)為

方差

所以標(biāo)準(zhǔn)差為

綜上可知,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,中位數(shù)為,標(biāo)準(zhǔn)差為.

由以上可估算這名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況是每天大約走9000步