已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0，S30=S70，則（　�。�
A、Sn取最大值時(shí)，n=100
B、Sn取最小值時(shí)，n=40
C、Sn取最大值時(shí)，n=50
D、以上答案都不對(duì)
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0，S30=S70，
∴30a1+
30×29
2
d=70a1+
70×69
2
d，
解得a1=-49.5d，∴d＜1，
∴a50=a1+49d=-0.5d＞0，
a51=a1+50d=0.5d＜0，
∴Sn取最大值時(shí)，n=50．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
2π
0
cosxdx=（　�。�
A、0B、2C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x-5(x≥5)
f(x+2)(x＜6)
（x∈N）則f（3）的值為（　�。�
A、2B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知（a4-1）3+2013（a4-1）=1，（a2010-1）3+2013（a2010-1）=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、S2013=2013，a2010＜a4
B、S2013=2013，a2010＞a4
C、S2013=2012，a2010≤a4
D、S2013=2012，a2010≥a4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程（a2-a-2）x+（a2+a-6）y+a+1=0表示平行于x軸的直線(xiàn)，則a為（　�。�
A、-1或2B、-1
C、2D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+3）=f（x），且-1≤x≤2時(shí)，f（x）=-2x+1，則f（7）=（　�。�
A、-13B、-7C、-1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x2+ax+b
x2+1
的值域[1，3]，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
an(an+1)
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)bn=（2an-1）2 an，Mn=b1+b2+…+bn，求Mn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P在[0，5]上隨機(jī)地取值，則關(guān)于x的方程x2+px+1=0有實(shí)數(shù)根的概率為
 
．

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