函數(shù)y=(
13
)|x|的值域是
{y|0＜y≤1}
{y|0＜y≤1}
．
分析：化已知函數(shù)為分段函數(shù)，分別由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得值域，綜合可得．
解答：解：由題意可得y=(
1
3
)|x|=
(
1
3
)x，x≥0
3x，x＜0
，
由指數(shù)函數(shù)y=(
1
3
)x單調(diào)遞減可知，
當x≥0時，0＜(
1
3
)x≤(
1
3
)0=1，
故0＜y≤1；
同理由指數(shù)函數(shù)y=3x單調(diào)遞增可知，
當x＜0時，0＜3x＜30=1，
故0＜y＜1；
綜上可知：函數(shù)的值域為{y|0＜y≤1}
故答案為：{y|0＜y≤1}．
點評：本題考查函數(shù)的值域，涉及指數(shù)函數(shù)以及分段函數(shù)的值域，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=3×(
1
3
)x的圖象，可以把函數(shù)y=(
1
3
)x的圖象（　�。�
A、向左平移3個單位長度
B、向右平移3個單位長度
C、向左平移1個單位長度
D、向右平移1個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=9•(
1
3
)x的圖象，只需將函數(shù)y=(
1
3
)x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x的圖象與函數(shù)y=(
1
3
)x-2的圖象關于（　�。�
A、點（-1，0）對稱
B、直線x=1對稱
C、點（1，0）對稱
D、直線x=-1對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與函數(shù)y=(
13
)x的圖象關于y軸對稱的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
13
)x-log2（x+2）在[-1，1]上的最大值為
 
．

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