已知函數(shù)和g（x）=3cos（2x+φ）+1的圖象的對稱中心完全相同．若，則f（x）的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意可得可得這2個函數(shù)的周期相同，故ω=2，故函數(shù)f（x）=2sin（2x-）+1．再由，利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）的范圍．
解答：解：由 函數(shù)和g（x）=3cos（2x+φ）+1的圖象的對稱中心完全相同，可得這2個函數(shù)的周期相同，
故ω=2，故函數(shù)f（x）=2sin（2x-）+1．
再由，可得，-1≤sin（2x-）≤1，∴-1≤f（x）≤3，
故答案為[-1，3]．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的對稱性的應(yīng)用，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）10月數(shù)學(xué)測試卷13（理科）（函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．若φ∈[0，π]，則φ=（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式和g（x）=x-1-ln（x+1）
（I）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？說明理由；
（II）求證：函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（2，3）上有唯一零點；
（III）當(dāng)x＞0時，不等式xf（x）＞kg'（x）恒成立，其中g(shù)'（x）是g（x）導(dǎo)函數(shù)，求正整數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．若，則f（x）的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省連云港市贛榆高級中學(xué)高一（下）綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．若，則f（x）的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案